Коли функція є точково-симетричною та осесиметричною? Якщо в цілком раціональній функції f(x) є лише непарні показники, то f(x) точково симетрична до початку координат. В іншому випадку необхідно довести умову точкової симетрії. Це: f (-x) = – f (x).
-f(x) = f(-x) застосовується тоді і тільки тоді, коли з’являються лише непарні показники. Отже: Якщо цілком раціональна функція має лише x степенів з непарними показниками, графік функції точково симетричний до початку координат.
Як розпізнати осьову та точкову симетрію у функціях, особливо в повністю раціональних функціях? f(x) = f(-x) застосовується тоді і тільки, якщо з’являються лише парні показники. Отже, застосовується наступне: якщо повністю раціональна функція має лише x степені з парними показниками, графік функції є осесиметричним до осі y.
Функція осесиметрична відносно осі y. Це означає, що ви можете віддзеркалити функцію точно на осі y. Функція точково симетрична відносно початку координат – це точка (0|0) у системі координат. Ви можете відобразити функцію саме в цьому місці.
Розуміння та обчислення симетрії повністю раціональних функцій. Симетрія повністю раціональної функції може перевіряючи експоненти x доданків бути визначеним. Якщо всі показники парні, функція парна. Якщо всі показники непарні, функція непарна.
Функція синус також точково симетрична до початку координат (0|0), що також можна довести математично.
