для знайти в переломні моменти, ми виконаємо наступні кроки:
- 1 Знаходимо другу похідну та обчислюємо її корені.
- 2 Виконуємо третю похідну та обчислюємо значення, яке приймають у ній нулі другої похідної.
- 3 Якщо результат відрізняється від нуля, ми маємо a поворотний момент.
Класифікація стаціонарних точок Для МІНІМУМУ градієнт змінюється з негативного на 0, а потім на позитивний, тобто градієнт збільшується . Отже, друга похідна додатна – . Для MAX градієнт змінюється з позитивного на 0, а потім на негативний, тобто градієнт зменшується.
Поліном ступеня n може мати до (n−1) точок перегину. Кількість точок повороту можна знайти диференціюючи функцію та встановлюючи похідну рівною нулю, що потім дасть координати x будь-якої точки перегину . Кількість знайдених рішень відповідає числу точок повороту.
МАКСИМУМ І МІНІМУМ
- Ви отримуєте похідна від функція.
- ВІН Прирівняйте похідну до нуля, а потім розв'яжіть рівняння і таким чином знайдіть значення x, ці значення називаються критичними.
- ВІН взяти другу похідну від функція і ВІН оцінює функція з критичними значеннями, отриманими раніше.
Крок 1: Знайдіть другу похідну заданої функції. Крок 2: Знайдіть можливі точки перегину, знайшовши значення, де f″(x) = 0 або не існує. Крок 3: Створіть тестові інтервали, використовуючи значення, знайдені на кроці 2. Перевірте другу похідну за допомогою тестового значення з кожного інтервалу.
