Формула для n-го члена в арифметичній послідовності є an=a1+(n−1)d. Цю формулу можна використовувати для визначення значення будь-якого члена в арифметичній послідовності. Арифметична послідовність має спільну різницю між усіма членами. Наприклад: 25,8,11…21 вересня 2023 р
Арифметична послідовність — це послідовність, у якій різниця між кожним послідовним членом постійна. Арифметичну послідовність можна визначити явною формулою, в якій an = d (n – 1) + c, де d – загальна різниця між послідовними членами, а c = a1.
Загальний термін для послідовності слідує певній моделі. Послідовні доданки отримують шляхом додавання або множення числа до попереднього доданка. Іноді кожен член ряду слідує за виразом. Загальний термін AP такий T n = a + ( n – 1 ) d .
Відповідь і пояснення: an = a1 + d(n – 1), де a1 – перший член послідовності, а d – загальна різниця послідовності.
Якщо послідовність має спільну різницю, вона є арифметичною; якщо воно має загальне співвідношення, воно є геометричним. Таким чином, ми можемо визначити, чи є послідовність арифметичною чи геометричною, визначивши, чи відрізняються суміжні члени спільною різницею чи спільним відношенням.
Шпаргалка з математичними формулами: Ваш короткий довідковий посібник
- a² – b² = ( a + b ) (a – b)
- ( a + b )² = a² + 2 ab + b²
- ( a – b )² = a² – 2 ab + b²
- a² + b² = ( a – b )² + 2 ab.
- ( a+ b + c ) ² = a² + b²+ c² + 2ab +2bc + 2ac.
- (a- b +-c) ² = a² + b²+ c² – 2ab – 2bc + 2ac.
- ( a + b )³ = a³+ 3a²b + 3b²a + b³
