Функція має максимум при , якщо f ( a ) ≥ f ( x ) для всього в області визначення . 2. Функція має мінімум, якщо f ( a ) ≤ f ( x ) для всього в області визначення . Значення функції для цих значень називають крайніми значеннями або екстремумом. .6 травня 2022 р
Загалом, максимуми та мінімуми множини (як визначено в теорії множин) є найбільшим і найменшим елементами в наборі, якщо вони існують. Розташування екстремальних значень є основною метою математичної оптимізації.
Абсолютний максимум або мінімум відноситься до найбільше або найменше значення, яке функція може приймати в усьому діапазоні. У прикладі, який ми ілюструємо, абсолютний максимум дорівнює нескінченності і виникає, коли x також приймає нескінченні значення. Абсолютний мінімум знаходиться на мінус нескінченності і виникає, коли х також наближається до мінус нескінченності.
Відносними максимумами будуть ті критичні точки, де f змінюється від збільшення до зменшення; і відносні мінімуми, від зменшення до зростання.
Це а точка, де поверхня має максимум щодо одного напрямку та мінімум щодо перпендикулярного напрямку.
Функція має максимум при , якщо f ( a ) ≥ f ( x ) для всього в області визначення . 2. Функція має мінімум, якщо f(a) ≤ f(x) для всього в області визначення . Значення функції для цих значень називають крайніми значеннями або екстремумом. .
